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Proof step 29 from proof refine-iget (previous step)

cache_icache[ino] = mkientry(boolvar, inode1), inode1 ≠ (ino ∈ cache_dirs ⊃ mkinode(ino, cache_dirs[ino].meta, true, cache_dirs[ino].nlink, cache_dirs[ino].nsubdirs, cache_dirs[ino].size) ;mkinode (ino, ((cache_files ⊕ cache_pcache) ⊕ cache_icache)[ino].meta, false, ((cache_files ⊕ cache_pcache) ⊕ cache_icache)[ino].nlink, 0, ((cache_files ⊕ cache_pcache) ⊕ cache_icache)[ino].size) ), afs-cons(cache_dirs, cache_files), afs-cons(cache_dirs, (cache_files ⊕ cache_pcache) ⊕ cache_icache), dcache-cons(cache_dcache, cache_dirs, cache_files), pcache-cons(cache_pcache, cache_dirs, cache_files), synced(cache_dirs, cache_icache, cache_pcache), ino ∈ cache_icache, cache_sync → synced(cache_files, cache_icache, cache_pcache), ∀ ino0. ino0 ∈ cache_icache → cache_icache[ino0].inode.ino = ino0 ∧ (cache_icache[ino0].dirty ⊃ cache_icache[ino0].inode.ino ∈ cache_files ∧ cache_icache[ino0].inode.nlink = cache_files[cache_icache[ino0].inode.ino].nlink ∧ cache_icache[ino0].inode.nsubdirs = 0 ∧ ¬ cache_icache[ino0].inode.directory ; (ino0 ∈ cache_dirs ∨ ino0 ∈ cache_files) ∧ cache_icache[ino0].inode = (cache_icache[ino0].inode.ino ∈ cache_dirs ⊃ mkinode (cache_icache[ino0].inode.ino, cache_dirs[cache_icache[ino0].inode.ino].meta, true, cache_dirs[cache_icache[ino0].inode.ino].nlink, cache_dirs[cache_icache[ino0].inode.ino].nsubdirs, cache_dirs[cache_icache[ino0].inode.ino].size) ;mkinode (cache_icache[ino0].inode.ino, cache_files[cache_icache[ino0].inode.ino].meta, false, cache_files[cache_icache[ino0].inode.ino].nlink, 0, cache_files[cache_icache[ino0].inode.ino].size) ) ), ino ∈ cache_dirs ∨ ino ∈ cache_files ⊦ ∃ err0. ⌊err0⌋ ∧ ⟨err := err0⟩ (inode1 = inode ∧ ESUCCESS = err)

User applied rule all left

And obtained the following new goals

Proof step 30:
cache_icache[ino] = mkientry(boolvar, inode1), afs-cons(cache_dirs, (cache_files ⊕ cache_pcache) ⊕ cache_icache), afs-cons(cache_dirs, cache_files), dcache-cons(cache_dcache, cache_dirs, cache_files), pcache-cons(cache_pcache, cache_dirs, cache_files), synced(cache_dirs, cache_icache, cache_pcache), ino ∈ cache_icache, cache_sync → synced(cache_files, cache_icache, cache_pcache), ino ∈ cache_icache → cache_icache[ino].inode.ino = ino ∧ (cache_icache[ino].dirty ⊃ cache_icache[ino].inode.ino ∈ cache_files ∧ cache_icache[ino].inode.nlink = cache_files[cache_icache[ino].inode.ino].nlink ∧ cache_icache[ino].inode.nsubdirs = 0 ∧ ¬ cache_icache[ino].inode.directory ; (ino ∈ cache_dirs ∨ ino ∈ cache_files) ∧ cache_icache[ino].inode = (cache_icache[ino].inode.ino ∈ cache_dirs ⊃ mkinode (cache_icache[ino].inode.ino, cache_dirs[cache_icache[ino].inode.ino].meta, true, cache_dirs[cache_icache[ino].inode.ino].nlink, cache_dirs[cache_icache[ino].inode.ino].nsubdirs, cache_dirs[cache_icache[ino].inode.ino].size) ;mkinode (cache_icache[ino].inode.ino, cache_files[cache_icache[ino].inode.ino].meta, false, cache_files[cache_icache[ino].inode.ino].nlink, 0, cache_files[cache_icache[ino].inode.ino].size) ) ), ∀ ino0. ino0 ∈ cache_icache → cache_icache[ino0].inode.ino = ino0 ∧ (cache_icache[ino0].dirty ⊃ cache_icache[ino0].inode.ino ∈ cache_files ∧ cache_icache[ino0].inode.nlink = cache_files[cache_icache[ino0].inode.ino].nlink ∧ cache_icache[ino0].inode.nsubdirs = 0 ∧ ¬ cache_icache[ino0].inode.directory ; (ino0 ∈ cache_dirs ∨ ino0 ∈ cache_files) ∧ cache_icache[ino0].inode = (cache_icache[ino0].inode.ino ∈ cache_dirs ⊃ mkinode (cache_icache[ino0].inode.ino, cache_dirs[cache_icache[ino0].inode.ino].meta, true, cache_dirs[cache_icache[ino0].inode.ino].nlink, cache_dirs[cache_icache[ino0].inode.ino].nsubdirs, cache_dirs[cache_icache[ino0].inode.ino].size) ;mkinode (cache_icache[ino0].inode.ino, cache_files[cache_icache[ino0].inode.ino].meta, false, cache_files[cache_icache[ino0].inode.ino].nlink, 0, cache_files[cache_icache[ino0].inode.ino].size) ) ), ino ∈ cache_dirs ∨ ino ∈ cache_files ⊦ ∃ err0. ⌊err0⌋ ∧ ⟨err := err0⟩ (inode1 = inode ∧ ESUCCESS = err), inode1 = (ino ∈ cache_dirs ⊃ mkinode(ino, cache_dirs[ino].meta, true, cache_dirs[ino].nlink, cache_dirs[ino].nsubdirs, cache_dirs[ino].size) ;mkinode (ino, ((cache_files ⊕ cache_pcache) ⊕ cache_icache)[ino].meta, false, ((cache_files ⊕ cache_pcache) ⊕ cache_icache)[ino].nlink, 0, ((cache_files ⊕ cache_pcache) ⊕ cache_icache)[ino].size) )

Rule argument

pos: left 10 terms: ino abort: F discard: F computed: T

Additional information

Used terms: ino