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Proof step 50 from proof inv-commit (previous step)

istore0[m0] = indexblock(indx, lax, m3), zh[rp] = mkznode(r, zbrar, boolvar, true, m), zh0[rp] = mkznode(r0, zbrar0, boolvar0, false, m4), remove-refsize0(istore1) = istore1, remove-refsize0(gstore1) = gstore1, elems nx ∩ ginval4 = ∅, dom remove-refsize0(gstore2) ∩ ginval4 = ∅, dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ ginval4, btree-inv(rp, adr, istore3[n, indexblock([], [], 0)], istore1, zh, ri, fi), btree-inv(rp, adr, istore3, istore1, zh, ri, fi), btree-inv(rp, @(m0, m1, m2), istore0, istore0, zh0, ri, ri), btree-inv(rp, adr, istore0[m0, indexblock(indx, lax, m3 - m2)], istore1, zh0[rp, mkznode(r0, zbrar0, boolvar0, true, m4)], ri, fi), inv(istore3[n, indexblock([], [], 0)]), inv(istore1), inv(istore3), inv(gstore1), inv(gstore2 \ ginval4), inv(istore0), rp ∈ zh, istore1 ⊑ istore0, istore1 ⊑ istore3[n, indexblock([], [], 0)], istore1 ⊑ istore3, istore3[n, indexblock([], [], 0)] ⊑ istore0, ¬ dups(nx), ¬ n ∈ istore3, pstate0 = unbuffered → syn1, pstate0.index? → pstate0.lnum ∈ istore0, pstate0.journal? → nx ≠ [] ∧ pstate0.lnum = nx.last ∧ pstate0.lnum ∈ gstore2 ⊦ ⟪apersistence_sync#(adr, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval; pstate0, syn1; err); adr0 := adr; adr1 := @(m0, m1, m2); if err = ESUCCESS then apersistence_commit#(adr1, maxino1, syn1; ginval1, adr0, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate0; err); if err = ESUCCESS then adr := adr1 else if true then {zh0[rp].dirty := true; let maxino = 0 in {apersistence_get_iblock_refsize# (m0, adr0, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate0, syn1; ; maxino); apersistence_set_iblock_refsize# (m0, maxino - m2, adr0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate0, syn1; istore0)}}⟫ ( (∃ ri, fi. btree-inv(rp, adr0, istore0, istore1, zh0, ri, fi)) ∧ inv(gstore2 \ ginval4) ∧ inv(gstore1) ∧ elems nx ∩ ginval4 = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ ginval4 ∧ remove-refsize0(gstore1) = gstore1 ∧ inv(istore0) ∧ inv(istore1) ∧ istore1 ⊑ istore0 ∧ remove-refsize0(istore1) = istore1 ∧ (pstate0.journal? → nx ≠ [] ∧ pstate0.lnum = nx.last ∧ pstate0.lnum ∈ gstore2) ∧ (pstate0.index? → pstate0.lnum ∈ istore0) ∧ (pstate0 = unbuffered → syn1))

User applied rule insert program lemma

And obtained the following new goals

Proof step 51:
inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval), inv-index(istore, istore0), inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn) ⊦ ⟪apersistence_sync#(adr, istore, istore0, ginval, gstore, gstore0, nx, maxino, ginval0; pstate, syn; err)⟫ inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn)
Proof step 52:
zh0[rp] = mkznode(r0, zbrar0, boolvar0, false, m4), zh[rp] = mkznode(r, zbrar, boolvar, true, m), istore0[m0] = indexblock(indx, lax, m3), adr2 = adr, ginval2 = ginval4, ginval3 = ginval, gstore3 = gstore2, gstore4 = gstore1, istore2 = istore0, istore4 = istore1, maxino2 = maxino0, nx0 = nx, remove-refsize0(gstore1) = gstore1, remove-refsize0(istore1) = istore1, dom remove-refsize0(gstore2) ∩ ginval4 = ∅, elems nx ∩ ginval4 = ∅, dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ ginval4, btree-inv(rp, adr, istore0[m0, indexblock(indx, lax, m3 - m2)], istore1, zh0[rp, mkznode(r0, zbrar0, boolvar0, true, m4)], ri, fi), btree-inv(rp, @(m0, m1, m2), istore0, istore0, zh0, ri, ri), btree-inv(rp, adr, istore3, istore1, zh, ri, fi), btree-inv(rp, adr, istore3[n, indexblock([], [], 0)], istore1, zh, ri, fi), inv(istore0), inv(gstore2 \ ginval4), inv(gstore1), inv(istore3), inv(istore1), inv(istore3[n, indexblock([], [], 0)]), inv-index(istore0, istore1), inv-journal(nx, gstore2, gstore1, ginval4), inv-state(pstate0, nx, gstore2, istore0, syn1), rp ∈ zh, istore3[n, indexblock([], [], 0)] ⊑ istore0, istore1 ⊑ istore3, istore1 ⊑ istore3[n, indexblock([], [], 0)], istore1 ⊑ istore0, pstate0.journal? → nx ≠ [] ∧ pstate0.lnum = nx.last ∧ pstate0.lnum ∈ gstore2, pstate0.index? → pstate0.lnum ∈ istore0, pstate0 = unbuffered → syn1 ⊦ [apersistence_sync#(adr, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval; pstate0, syn1; err)] ( inv-state(pstate0, nx0, gstore3, istore2, syn1) → ⟪adr0 := adr; adr1 := @(m0, m1, m2); if err = ESUCCESS then apersistence_commit# (adr1, maxino1, syn1; ginval1, adr0, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate0; err); if err = ESUCCESS then adr := adr1 else if true then {zh0[rp].dirty := true; let maxino = 0 in {apersistence_get_iblock_refsize# (m0, adr0, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate0, syn1; ; maxino); apersistence_set_iblock_refsize# (m0, maxino - m2, adr0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate0, syn1; istore0)}}⟫ ( (∃ ri, fi. btree-inv(rp, adr0, istore0, istore1, zh0, ri, fi)) ∧ inv(gstore2 \ ginval4) ∧ inv(gstore1) ∧ elems nx ∩ ginval4 = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ ginval4 ∧ remove-refsize0(gstore1) = gstore1 ∧ inv(istore0) ∧ inv(istore1) ∧ istore1 ⊑ istore0 ∧ remove-refsize0(istore1) = istore1 ∧ (pstate0.journal? → nx ≠ [] ∧ pstate0.lnum = nx.last ∧ pstate0.lnum ∈ gstore2) ∧ (pstate0.index? → pstate0.lnum ∈ istore0) ∧ (pstate0 = unbuffered → syn1))), dups(nx), n ∈ istore3

Rule argument

spec: apersistence-asm name: inv-sync seq: inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval), inv-index(istore, istore0), inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn) ⊦ ⟪apersistence_sync# (adr, istore, istore0, ginval, gstore, gstore0, nx, maxino, ginval0 ; pstate, syn ; err)⟫ inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn) subst: [ginval0, maxino, nx, gstore0, gstore, ginval, istore0, istore, adr, syn, pstate, err] → [ginval, maxino0, nx, gstore1, gstore2, ginval4, istore1, istore0, adr, syn1, pstate0, err] flags: <all paths>

Additional information

Used simplifier rules: ⊦ inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval) ↔ inv(gstore \ ginval) ∧ inv(gstore0) ∧ elems nx ∩ ginval = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ ginval ∧ remove-refsize0(gstore0) = gstore0; (s)%⊦ inv-index(istore, istore0) ↔ inv(istore) ∧ inv(istore0) ∧ istore0 ⊑ istore ∧ remove-refsize0(istore0) = istore0; (s)%⊦ inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn) ↔ ( pstate.journal? → nx ≠ [] ∧ pstate.lnum = nx.last ∧ pstate.lnum ∈ gstore) ∧ (pstate.index? → pstate.lnum ∈ istore) ∧ (pstate = unbuffered → syn); (s)