[Imprint][Data Privacy Statement][E-Mail]

View long theorem info. View the proof. Back to main index. View the specification. View theorem base summary, View theorem base listing, the used properties by spec, the dependency list, the symbol table,

Proof step 85 from proof inv-commit (previous step)

istore0[m0] = indexblock(indx, lax, m3), zh[rp] = mkznode(r, zbrar, boolvar, true, m), zh0[rp] = mkznode(r0, zbrar0, boolvar0, false, m4), pstate = unbuffered, remove-refsize0(istore1) = istore1, remove-refsize0(gstore1) = gstore1, elems nx ∩ ginval4 = ∅, dom remove-refsize0(gstore2) ∩ ginval4 = ∅, dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ ginval4, btree-inv(rp, adr, istore3[n, indexblock([], [], 0)], istore1, zh, ri, fi), btree-inv(rp, adr, istore3, istore1, zh, ri, fi), btree-inv(rp, @(m0, m1, m2), istore0, istore0, zh0, ri, ri), btree-inv(rp, adr, istore0[m0, indexblock(indx, lax, m3 - m2)], istore1, zh0[rp, mkznode(r0, zbrar0, boolvar0, true, m4)], ri, fi), inv(istore3[n, indexblock([], [], 0)]), inv(istore1), inv(istore3), inv(gstore1), inv(gstore2 \ ginval4), inv(istore0), rp ∈ zh, istore1 ⊑ istore0, istore1 ⊑ istore3[n, indexblock([], [], 0)], istore1 ⊑ istore3, istore3[n, indexblock([], [], 0)] ⊑ istore0, ¬ dups(nx), ¬ n ∈ istore3 ⊦ ⟪apersistence_commit#(@(m0, m1, m2), maxino1, true; ginval1, adr, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate; err); adr0 := adr; if err = ESUCCESS then adr := @(m0, m1, m2) else if true then {zh0[rp].dirty := true; let maxino = 0 in {apersistence_get_iblock_refsize# (m0, adr0, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate, true; ; maxino); apersistence_set_iblock_refsize# (m0, maxino - m2, adr0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate, true; istore0)}}⟫ ( (∃ ri, fi. btree-inv(rp, adr0, istore0, istore1, zh0, ri, fi)) ∧ inv(gstore2 \ ginval4) ∧ inv(gstore1) ∧ elems nx ∩ ginval4 = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ ginval4 ∧ remove-refsize0(gstore1) = gstore1 ∧ inv(istore0) ∧ inv(istore1) ∧ istore1 ⊑ istore0 ∧ remove-refsize0(istore1) = istore1 ∧ (pstate.journal? → nx ≠ [] ∧ pstate.lnum = nx.last ∧ pstate.lnum ∈ gstore2) ∧ (pstate.index? → pstate.lnum ∈ istore0))

User applied rule insert program lemma

And obtained the following new goals

Proof step 86:
inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval), inv-index(istore, istore0), inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn), syn, dom remove-refsize0(gstore) ∩ ginval = ∅ ⊦ ⟪apersistence_commit#(adr, maxino, syn; ginval0, adr0, istore, istore0, ginval, gstore, gstore0, nx, maxino0, ginval1, pstate; err)⟫ (inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval) ∧ inv-index(istore, istore0) ∧ inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn))
Proof step 87:
syn0 ↔ true, zh0[rp] = mkznode(r0, zbrar0, boolvar0, false, m4), zh[rp] = mkznode(r, zbrar, boolvar, true, m), istore0[m0] = indexblock(indx, lax, m3), adr1 = @(m0, m1, m2), maxino2 = maxino1, pstate = unbuffered, remove-refsize0(gstore1) = gstore1, remove-refsize0(istore1) = istore1, elems nx ∩ ginval4 = ∅, dom remove-refsize0(gstore2) ∩ ginval4 = ∅, dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ ginval4, btree-inv(rp, adr, istore0[m0, indexblock(indx, lax, m3 - m2)], istore1, zh0[rp, mkznode(r0, zbrar0, boolvar0, true, m4)], ri, fi), btree-inv(rp, @(m0, m1, m2), istore0, istore0, zh0, ri, ri), btree-inv(rp, adr, istore3, istore1, zh, ri, fi), btree-inv(rp, adr, istore3[n, indexblock([], [], 0)], istore1, zh, ri, fi), inv(istore0), inv(gstore2 \ ginval4), inv(gstore1), inv(istore3), inv(istore1), inv(istore3[n, indexblock([], [], 0)]), inv-index(istore0, istore1), inv-journal(nx, gstore2, gstore1, ginval4), inv-state(pstate, nx, gstore2, istore0, true), rp ∈ zh, istore3[n, indexblock([], [], 0)] ⊑ istore0, istore1 ⊑ istore3, istore1 ⊑ istore3[n, indexblock([], [], 0)], istore1 ⊑ istore0 ⊦ [apersistence_commit#(@(m0, m1, m2), maxino1, true; ginval1, adr, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate; err)] ( inv-journal(nx, gstore2, gstore1, ginval4) ∧ inv-index(istore0, istore1) ∧ inv-state(pstate, nx, gstore2, istore0, syn0) → ⟪adr0 := adr; if err = ESUCCESS then adr := @(m0, m1, m2) else if true then {zh0[rp].dirty := true; let maxino = 0 in {apersistence_get_iblock_refsize# (m0, adr0, istore0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate, true; ; maxino); apersistence_set_iblock_refsize# (m0, maxino - m2, adr0, istore1, ginval4, gstore2, gstore1, nx, maxino0, ginval, pstate, true; istore0)}}⟫ ( (∃ ri, fi. btree-inv(rp, adr0, istore0, istore1, zh0, ri, fi)) ∧ inv(gstore2 \ ginval4) ∧ inv(gstore1) ∧ elems nx ∩ ginval4 = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ ginval4 ∧ remove-refsize0(gstore1) = gstore1 ∧ inv(istore0) ∧ inv(istore1) ∧ istore1 ⊑ istore0 ∧ remove-refsize0(istore1) = istore1 ∧ (pstate.journal? → nx ≠ [] ∧ pstate.lnum = nx.last ∧ pstate.lnum ∈ gstore2) ∧ (pstate.index? → pstate.lnum ∈ istore0))), dups(nx), n ∈ istore3

Rule argument

spec: apersistence-asm name: inv-commit seq: inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval), inv-index(istore, istore0), inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn), syn, dom remove-refsize0(gstore) ∩ ginval = ∅ ⊦ ⟪apersistence_commit# (adr, maxino, syn ; ginval0, adr0, istore, istore0, ginval, gstore, gstore0, nx, maxino0, ginval1, pstate ; err)⟫ ( inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval) ∧ inv-index(istore, istore0) ∧ inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn)) subst: [syn, maxino, adr, pstate, ginval1, maxino0, nx, gstore0, gstore, ginval, istore0, istore, adr0, ginval0, err] → [true, maxino1, @(m0, m1, m2), pstate, ginval, maxino0, nx, gstore1, gstore2, ginval4, istore1, istore0, adr, ginval1, err] flags: <all paths>

Additional information

Used simplifier rules: ⊦ inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval) ↔ inv(gstore \ ginval) ∧ inv(gstore0) ∧ elems nx ∩ ginval = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ ginval ∧ remove-refsize0(gstore0) = gstore0; (s)%⊦ inv-index(istore, istore0) ↔ inv(istore) ∧ inv(istore0) ∧ istore0 ⊑ istore ∧ remove-refsize0(istore0) = istore0; (s)%⊦ inv-state(pstate, nx, gstore, istore, syn) ↔ ( pstate.journal? → nx ≠ [] ∧ pstate.lnum = nx.last ∧ pstate.lnum ∈ gstore) ∧ (pstate.index? → pstate.lnum ∈ istore) ∧ (pstate = unbuffered → syn); (s)% ⊦ ¬ unbuffered.journal?; (s)% ⊦ ¬ unbuffered.index?; (s)