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Proof step 3 from proof refine-deallocate-gnd (previous step)

ginval = ginval0, gstore = gstore0, remove-refsize0(gstore2) = gstore2, remove-refsize0(istore0) = istore0, elems nx0 ∩ ginval0 = ∅, dom gstore2 ∪ elems nx0 = dom gstore0 ∪ ginval0, btree-inv(rp, adr, istore, istore0, zh, fi, fi0), inv(gstore0 \ ginval0), inv(gstore2), inv(istore), inv(istore0), ri-inj(fi), ri-inj(fi0), n ∈ gstore0, n ∈ gstore2, istore0 ⊑ istore, ¬ dups(nx0), ¬ n ∈ nx0, pstate.journal? → nx0 ≠ [] ∧ pstate.lnum = nx0.last ∧ pstate.lnum ∈ gstore0, pstate.index? → pstate.lnum ∈ istore ⊦ ⟪btree_deallocate_gnd#(n, adr, istore, istore0, gstore2, nx0, maxino0, ginval2, pstate, true; ginval0, gstore0; err)⟫ ⟨index_deallocate_gnd#(n, fi, fi0, gstore2, nx0, maxino0, ginval2, true; ginval, gstore; err0)⟩ (ginval = ginval0 ∧ gstore = gstore0 ∧ err = err0)

Heuristic nonrecursive calls applied rule call right

And obtained the following new goals

Proof step 4:
syn ↔ true, ginval = ginval3, ginval0 = ginval2, ginval1 = ginval3, gstore = gstore3, gstore0 = gstore2, gstore1 = gstore3, istore = istore1, istore0 = istore2, maxino = maxino0, nx = nx0, remove-refsize0(istore1) = istore1, remove-refsize0(gstore2) = gstore2, elems nx0 ∩ ginval3 = ∅, dom gstore2 ∪ elems nx0 = dom gstore3 ∪ ginval3, btree-inv(rp, adr, istore2, istore1, zh, fi, fi0), inv(istore1), inv(istore2), inv(gstore2), inv(gstore3 \ ginval3), ri-inj(fi0), ri-inj(fi), n ∈ gstore2, n ∈ gstore3, istore1 ⊑ istore2, pstate.index? → pstate.lnum ∈ istore2, pstate.journal? → nx0 ≠ [] ∧ pstate.lnum = nx0.last ∧ pstate.lnum ∈ gstore3 ⊦ ⟪if syn ∧ n ∈ gstore ∧ ¬ n ∈ nx then apersistence_deallocate_gnd#(n, adr, istore0, istore, gstore0, nx, maxino, ginval0, pstate, syn; ginval, gstore; err) else abort⟫ ⟨index_deallocate_gnd#(n, fi, fi0, gstore2, nx0, maxino0, ginval2, true; ginval1, gstore1; err0)⟩ (ginval1 = ginval ∧ gstore1 = gstore ∧ err = err0), dups(nx0), n ∈ nx0

Rule argument

pos: right 1

Additional information

Used simplifier rules: btree_deallocate_gnd# (N, ROOTADR, ISTORE, ISTORE0, GSTORE0, NL, MAXINO, OS, PSTATE, PSYNCED ; GINVAL, GSTORE ; ERR ) {if PSYNCED ∧ N ∈ GSTORE ∧ ¬ N ∈ NL then apersistence_deallocate_gnd# (N, ROOTADR, ISTORE, ISTORE0, GSTORE0, NL, MAXINO, OS, PSTATE, PSYNCED ; GINVAL, GSTORE ; ERR) else abort };