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Proof step 2 from proof inv-addn (previous step)

gstore1 = gstore, jro0 = jro, nx0 = nx, fi0.inos < pmaxino, fi.inos < jmaxino, p_os < pmaxino, inv-journal(nx, gstore, gstore0, jro), refsize-cons(gstore0, range fi0), refsize-cons(gstore, range fi), ri-inj(fi0), ri-inj(fi), pmaxino ≤ jmaxino, fi0.lebs ⊆ dom gstore0, fi.lebs ⊆ dom gstore, jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro) ⊦ ⟪gjournal_journal_addn#(ndx, jvalid0, fi, fi0, gstore0, pmaxino, p_os; ax, jvalid, jmaxino0, jro, gstore, nx, jvalid1; err)⟫ ( (jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv-journal(nx, gstore, gstore0, jro) ∧ (err = ESUCCESS ∨ ⌊err⌋ ) ∧ dom gstore1 ⊆ dom gstore ∧ (nx.toSet \ nx0.toSet) ∩ dom gstore1 = ∅ ∧ ( err = ESUCCESS → # ax = # ndx ∧ ¬ dups(ax) ∧ nodes-cons(ax, ndx, gstore, jro) ∧ abs-log(nx, gstore ↓) = abs-log(nx0, gstore1 ↓) + ax ∧ nodes(gstore ↓, jro) = nodes(gstore1 ↓, jro0)[ax, ndx] ∧ new(ax, nodes(gstore1 ↓, jro0))) ∧ (err ≠ ESUCCESS → abs-log(nx, gstore ↓) = abs-log(nx0, gstore1 ↓) ∧ nodes(gstore ↓, jro) = nodes(gstore1 ↓, jro0))), pmaxino = 0

Heuristic simplifier applied rule simplifier

And obtained the following new goals

Proof step 3:
gstore1 = gstore, jro0 = jro, nx0 = nx, remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro, pmaxino ≠ 0, p_os < pmaxino, fi.inos < jmaxino, fi0.inos < pmaxino, inv(gstore \ jro), inv(gstore0), refsize-cons(gstore, range fi), refsize-cons(gstore0, range fi0), ri-inj(fi), ri-inj(fi0), pmaxino ≤ jmaxino, fi.lebs ⊆ dom gstore, fi0.lebs ⊆ dom gstore0, ¬ dups(nx), jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro) ⊦ ⟪gjournal_journal_addn#(ndx, jvalid0, fi, fi0, gstore0, pmaxino, p_os; ax, jvalid, jmaxino0, jro, gstore, nx, jvalid1; err)⟫ ( (jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv(gstore \ jro) ∧ elems nx ∩ jro = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro ∧ (err = ESUCCESS ∨ ⌊err⌋ ) ∧ dom gstore1 ⊆ dom gstore ∧ (nx.toSet \ nx0.toSet) ∩ dom gstore1 = ∅ ∧ ( err = ESUCCESS → # ax = # ndx ∧ ¬ dups(ax) ∧ nodes-cons(ax, ndx, gstore, jro) ∧ abs-log(nx, gstore ↓) = abs-log(nx0, gstore1 ↓) + ax ∧ nodes(gstore ↓, jro) = nodes(gstore1 ↓, jro0)[ax, ndx] ∧ new(ax, nodes(gstore1 ↓, jro0))) ∧ (err ≠ ESUCCESS → abs-log(nx, gstore ↓) = abs-log(nx0, gstore1 ↓) ∧ nodes(gstore ↓, jro) = nodes(gstore1 ↓, jro0)))

Rule argument

Additional information

Used simplifier rules: ⊦ inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval) ↔ inv(gstore \ ginval) ∧ inv(gstore0) ∧ elems nx ∩ ginval = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ ginval ∧ remove-refsize0(gstore0) = gstore0; (s)