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Proof step 5 from proof inv-allocate (previous step)

jvalid1 ↔ jvalid, fi = fi1, fi0 = fi2, gstore1 = gstore, jmaxino = jmaxino0, jro0 = jro, nx0 = nx, remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro, p_os < pmaxino, fi2.inos < jmaxino1, fi1.inos < pmaxino, inv(gstore \ jro), inv(gstore0), refsize-cons(gstore, range fi2), refsize-cons(gstore0, range fi1), ri-inj(fi2), ri-inj(fi1), pmaxino ≤ jmaxino1, fi2.lebs ⊆ dom gstore, fi1.lebs ⊆ dom gstore0, jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro) ⊦ ⟪index_get_leb_size(fi0, fi, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; ; n); if jmaxino > n then err := ENOSPC else let n = ?, jvalid = ? in {index_is_log_empty#(fi0, fi, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; ; jvalid); if ¬ jvalid ∧ jvalid1 then index_get_block_free_size#(fi0, fi, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; ; n); if ¬ jvalid ∧ jvalid1 ∧ jmaxino ≤ n then err := ESUCCESS else {index_sync#(fi0, fi, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os; ; jvalid0, err); if err = ESUCCESS then index_allocate_gnd#(fi0, fi, gstore0, pmaxino, p_os, jvalid0; jro, gstore, nx; err); if err = ESUCCESS then jvalid1 := true}}⟫ ( (jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi2.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi2) ∧ inv(gstore \ jro) ∧ elems nx ∩ jro = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro ∧ (err = ESUCCESS ∨ ⌊err⌋ ) ∧ dom gstore1 ⊆ dom gstore ∧ (nx.toSet \ nx0.toSet) ∩ dom gstore1 = ∅ ∧ abs-log(nx, gstore ↓) = abs-log(nx0, gstore1 ↓) ∧ nodes(gstore ↓, jro) = nodes(gstore1 ↓, jro0) ∧ (err = ESUCCESS → jvalid1 ∧ nx ≠ [])), pmaxino = 0, dups(nx)

Heuristic simplifier applied rule simplifier

And obtained the following new goals

Proof step 6:
remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro, pmaxino ≠ 0, fi1.inos < pmaxino, fi2.inos < jmaxino1, p_os < pmaxino, inv(gstore0), inv(gstore \ jro), refsize-cons(gstore0, range fi1), refsize-cons(gstore, range fi2), ri-inj(fi1), ri-inj(fi2), pmaxino ≤ jmaxino1, fi1.lebs ⊆ dom gstore0, fi2.lebs ⊆ dom gstore, ¬ dups(nx), jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro) ⊦ ⟪index_get_leb_size(fi2, fi1, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; ; n); nx0 := nx; jro0 := jro; gstore1 := gstore; if n < jmaxino then err := ENOSPC else let n = ?, jvalid2 = ? in {index_is_log_empty#(fi2, fi1, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; ; jvalid2); fi0 := fi2; if ¬ jvalid2 ∧ jvalid then index_get_block_free_size#(fi0, fi1, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; ; n); if ¬ jvalid2 ∧ jvalid ∧ jmaxino ≤ n then err := ESUCCESS else {index_sync#(fi0, fi1, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os; ; jvalid0, err); if err = ESUCCESS then index_allocate_gnd#(fi0, fi1, gstore0, pmaxino, p_os, jvalid0; jro, gstore, nx; err); if err = ESUCCESS then jvalid := true}}⟫ ( (jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi2.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi2) ∧ inv(gstore \ jro) ∧ elems nx ∩ jro = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro ∧ (err = ESUCCESS ∨ ⌊err⌋ ) ∧ dom gstore1 ⊆ dom gstore ∧ (nx.toSet \ nx0.toSet) ∩ dom gstore1 = ∅ ∧ abs-log(nx, gstore ↓) = abs-log(nx0, gstore1 ↓) ∧ nodes(gstore ↓, jro) = nodes(gstore1 ↓, jro0) ∧ (err = ESUCCESS → jvalid ∧ nx ≠ []))

Rule argument

Additional information

Used simplifier rules: ⊦ m > n ↔ n < m; (s)