| gstore2[m] = groupblock(gndx, lax, m2), dom gstore2 = dom gstore3, remove-refsize0(gstore1) = gstore1, elems nx ∩ jro = ∅, as0 ∩ range(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)) = ∅, dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore3 ∪ jro, p_os < pmaxino, fi1.inos < jmaxino, fi2.inos < pmaxino, gstore2 =○refsize gstore3, inv(gstore3 \ jro), inv(gstore1), inv(gstore2 \ jro), refsize-cons(gstore3, range fi1), refsize-cons(gstore1, range fi2), refsize-cons(gstore2, range(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)) ∪ as0), ri-inj(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)), ri-inj(fi1), ri-inj(fi2), @(m, m0, m1) ∈ as0, m ∈ gstore2, pmaxino ≤ jmaxino, fi1.lebs ⊆ dom gstore3, fi2.lebs ⊆ dom gstore1, as0.lebs ⊆ dom gstore3, jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore3, jro), jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore2, jro) ⊦ ⟪index_set_gblock_refsize#(m, m2 - m1, fi1 \ datakeys(key, n0, fi1), fi2, jro, gstore1, nx, pmaxino, p_os, jvalid; gstore2); as := as0 -- @(m, m0, m1)⟫ ( (jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore2, jro)) ∧ dom gstore2 = dom gstore3 ∧ as ∩ range(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)) = ∅ ∧ as.lebs ⊆ dom gstore2 ∧ refsize-cons(gstore2, range(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)) ∪ as) ∧ inv(gstore2 \ jro) ∧ dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ jro ∧ gstore2 =○refsize gstore3 ∧ # as < # as0), # as0 = 0, as0 = ∅, pmaxino = 0, dups(nx) |
gstore2[m] = groupblock(gndx, lax, m2), dom gstore2 = dom gstore3, remove-refsize0(gstore1) = gstore1, as0 ∩ range(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)) = ∅, elems nx ∩ jro = ∅, dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore3 ∪ jro, # as0 ≠ 0, as0 ≠ ∅, pmaxino ≠ 0, fi2.inos < pmaxino, fi1.inos < jmaxino, p_os < pmaxino, gstore2 =○refsize gstore3, inv(gstore2 \ jro), inv(gstore1), inv(gstore3 \ jro), refsize-cons(gstore2, range(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)) ∪ as0), refsize-cons(gstore1, range fi2), refsize-cons(gstore3, range fi1), ri-inj(fi2), ri-inj(fi1), ri-inj(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)), m ∈ gstore2, @(m, m0, m1) ∈ as0, pmaxino ≤ jmaxino, as0.lebs ⊆ dom gstore3, fi2.lebs ⊆ dom gstore1, fi1.lebs ⊆ dom gstore3, ¬ dups(nx), jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore2, jro), jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore3, jro) ⊦ ⟪index_set_gblock_refsize#(m, m2 - m1, fi1 \ datakeys(key, n0, fi1), fi2, jro, gstore1, nx, pmaxino, p_os, jvalid; gstore2); as := as0 -- @(m, m0, m1)⟫ ( (jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore2, jro)) ∧ dom gstore2 = dom gstore3 ∧ as ∩ range(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)) = ∅ ∧ as.lebs ⊆ dom gstore2 ∧ refsize-cons(gstore2, range(fi1 \ datakeys(key, n0, fi1)) ∪ as) ∧ inv(gstore2 \ jro) ∧ dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore2 ∪ jro ∧ gstore2 =○refsize gstore3 ∧ # as < # as0)