| jvalid ↔ jvalid1, jvalid0 ↔ jvalid2, gstore1 = gstore, remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro, p_os < pmaxino, fi.inos < jmaxino, fi0.inos < pmaxino, inv(gstore \ jro), inv(gstore0), refsize-cons(gstore, range fi), refsize-cons(gstore0, range fi0), ri-inj(fi), ri-inj(fi0), pmaxino ≤ jmaxino, fi.lebs ⊆ dom gstore, fi0.lebs ⊆ dom gstore0, jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro) ⊦ ⟪index_index_truncate#(key, n, fi0, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid; as, fi); gjournal_remove_addresses#(jvalid0, fi, fi0, jro, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid; as, gstore)⟫ ( fi.inos < jmaxino ∧ (jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv(gstore \ jro) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro ∧ ri-inj(fi) ∧ gstore =○refsize gstore1), pmaxino = 0, dups(nx) |
remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro, pmaxino ≠ 0, fi0.inos < pmaxino, fi.inos < jmaxino, p_os < pmaxino, inv(gstore0), inv(gstore \ jro), refsize-cons(gstore0, range fi0), refsize-cons(gstore, range fi), ri-inj(fi0), ri-inj(fi), pmaxino ≤ jmaxino, fi0.lebs ⊆ dom gstore0, fi.lebs ⊆ dom gstore, ¬ dups(nx), jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro) ⊦ ⟪index_index_truncate#(key, n, fi0, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid; as, fi); gstore2 := gstore; gjournal_remove_addresses#(jvalid2, fi, fi0, jro, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid; as, gstore)⟫ ( fi.inos < jmaxino ∧ (jvalid2 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv(gstore \ jro) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro ∧ ri-inj(fi) ∧ gstore =○refsize gstore2)