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Proof step 9 from proof refine-store (previous step)

jvalid2 ↔ jvalid1, jvalid3 ↔ jvalid0, gstore ↓[adr] = mkgnode(nd, m, boolvar, boolvar0), adr0 = adr, fi = ri, fi = fi, fi2 = fi1, fi3 = fi, fs = nodes(gstore ↓, jro0), gstore = gstore, gstore2 = gstore0, gstore3 = gstore, jro1 = jro, jro2 = jro0, key0 = key, log = abs-log(nx, gstore ↓), nx0 = nx, p_os0 = p_os, pmaxino0 = pmaxino, remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro0 = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro0, p_os.keys.inodes?, jro.keys.inodes?, ri.inos < jmaxino, jro < jmaxino, p_os < pmaxino, fi.inos < jmaxino, fi1.inos < pmaxino, inv(gstore0), inv(gstore \ jro0), inv-journal(nx, gstore, gstore0, jro0), key-cons(key, nd), key-cons(key, gstore[adr].nd), log-cons(abs-log(nx, gstore ↓), nodes(gstore ↓, jro0)), refsize-cons(gstore, range ri), refsize-cons(gstore, range fi), refsize-cons(gstore0, range fi1), ri-inj(ri), ri-inj(fi), ri-inj(fi1), adr ∈ nodes(gstore ↓, jro0), adr ∈ gstore, pmaxino ≤ jmaxino, ri.lebs ⊆ dom gstore, fi.lebs ⊆ dom gstore, fi1.lebs ⊆ dom gstore0, jvalid → jvalid0, jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro0) ⊦ [gjournal_index_store#(key, adr, fi1, jro0, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; jmaxino, fi, gstore)] ( jro1 < jmaxino ∧ pmaxino0 ≤ jmaxino ∧ fi.inos < jmaxino ∧ jmaxino ≠ 0 ∧ (jvalid2 ∧ nx0 ≠ [] → valid-journal-head(nx0, gstore, jro2)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv-journal(nx0, gstore, gstore2, jro2) ∧ ri-inj(fi) ∧ gstore =○refsize gstore3 ∧ fi = fi3[key0, adr0] → ⟨aubifs_core_index_store#(key, adr, fi1, jro.keys, p_os.keys, fs, log, jvalid; ri)⟩ (fi = ri ∧ log = abs-log(nx, gstore ↓) ∧ fs = nodes(gstore ↓, jro0) ∧ (jvalid → jvalid0))), jmaxino = 0, pmaxino = 0, dups(nx), adr ∈ fi, adr ∈ ri

Heuristic simplifier applied rule simplifier

And obtained the following new goals

Proof step 10:
gstore ↓[adr] = mkgnode(nd, m, boolvar, boolvar0), fi = ri, fs = nodes(gstore ↓, jro0), gstore3 = gstore, log = abs-log(nx, gstore ↓), remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro0 = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro0, jmaxino ≠ 0, pmaxino ≠ 0, p_os.keys.inodes?, jro.keys.inodes?, jro < jmaxino, p_os < pmaxino, ri.inos < jmaxino, fi1.inos < pmaxino, inv(gstore0), inv(gstore \ jro0), key-cons(key, nd), key-cons(key, gstore[adr].nd), log-cons(abs-log(nx, gstore ↓), nodes(gstore ↓, jro0)), refsize-cons(gstore, range ri), refsize-cons(gstore0, range fi1), ri-inj(ri), ri-inj(fi1), adr ∈ nodes(gstore ↓, jro0), adr ∈ gstore, pmaxino ≤ jmaxino, ri.lebs ⊆ dom gstore, fi1.lebs ⊆ dom gstore0, ¬ dups(nx), ¬ adr ∈ ri, jvalid → jvalid0, jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro0) ⊦ [gjournal_index_store#(key, adr, fi1, jro0, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; jmaxino, fi, gstore)] ( jro < jmaxino ∧ pmaxino ≤ jmaxino ∧ ri.inos ∪ (key.inode? ⊃ ∅ ++ key.ino;∅) < jmaxino ∧ jmaxino ≠ 0 ∧ (jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro0)) ∧ ri[key, adr].lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range ri[key, adr]) ∧ inv(gstore \ jro0) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro0 ∧ ri-inj(ri[key, adr]) ∧ gstore =○refsize gstore3 ∧ fi = ri[key, adr] → ⟨ri0 := ri; aubifs_core_index_store#(key, adr, fi1, jro.keys, p_os.keys, fs, log, jvalid; ri)⟩ (ri0[key, adr] = ri ∧ log = abs-log(nx, gstore3 ↓) ∧ fs = nodes(gstore3 ↓, jro0) ∧ (jvalid → jvalid0)))

Rule argument

Additional information

Used simplifier rules: ⊦ gstore1 =○refsize gstore0 → nodes(gstore1 ↓, ginval) = nodes(gstore0 ↓, ginval); (s)%⊦ gstore1 =○refsize gstore0 → abs-log(nx, gstore1 ↓) = abs-log(nx, gstore0 ↓); (s)% ⊦ ri[key, adr].inos = ri.inos ∪ (key.inode? ⊃ ∅ ++ key.ino;∅); (s)%⊦ inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval) ↔ inv(gstore \ ginval) ∧ inv(gstore0) ∧ elems nx ∩ ginval = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ ginval ∧ remove-refsize0(gstore0) = gstore0; (s)