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Proof step 3 from proof refine-truncate (previous step)

fi = ri, fs = nodes(gstore ↓, jro0), log = abs-log(nx, gstore ↓), remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro0 = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro0, jmaxino ≠ 0, pmaxino ≠ 0, jro.keys.inodes?, p_os.keys.inodes?, jro < jmaxino, p_os < pmaxino, ri.inos < jmaxino, fi1.inos < pmaxino, inv(gstore \ jro0), inv(gstore0), log-cons(abs-log(nx, gstore ↓), nodes(gstore ↓, jro0)), refsize-cons(gstore, range ri), refsize-cons(gstore0, range fi1), ri-inj(ri), ri-inj(fi1), pmaxino ≤ jmaxino, ri.lebs ⊆ dom gstore, fi1.lebs ⊆ dom gstore0, ¬ dups(nx), jvalid → jvalid0, jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro0) ⊦ ⟪gjournal_index_truncate#(key, n, jvalid1, fi1, jro0, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; fi, gstore)⟫ ⟨aubifs_core_index_truncate#(key, n, fi1, jro.keys, p_os.keys, fs, log, jvalid; ri)⟩ (fi = ri ∧ log = abs-log(nx, gstore ↓) ∧ fs = nodes(gstore ↓, jro0) ∧ (jvalid → jvalid0))

User applied rule insert program lemma

And obtained the following new goals

Proof step 4:
p_os < pmaxino, pmaxino ≤ jmaxino, fi.inos < jmaxino, fi0.inos < pmaxino, pmaxino ≠ 0, jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro), fi.lebs ⊆ dom gstore, fi0.lebs ⊆ dom gstore0, refsize-cons(gstore, range fi), refsize-cons(gstore0, range fi0), inv-journal(nx, gstore, gstore0, jro), ri-inj(fi), ri-inj(fi0), gstore1 = gstore ⊦ ⟪gjournal_index_truncate#(key, n, jvalid, fi0, jro, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; fi, gstore)⟫ ( fi.inos < jmaxino ∧ (jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv-journal(nx, gstore, gstore0, jro) ∧ ri-inj(fi) ∧ gstore =○refsize gstore1)
Proof step 5:
jvalid2 ↔ jvalid1, jvalid3 ↔ jvalid0, fi = ri, fi2 = fi1, fs = nodes(gstore ↓, jro0), gstore = gstore, gstore2 = gstore0, gstore3 = gstore, jmaxino0 = jmaxino, jro1 = jro0, key0 = key, log = abs-log(nx, gstore ↓), n0 = n, nx0 = nx, p_os0 = p_os, pmaxino0 = pmaxino, remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro0 = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro0, p_os.keys.inodes?, jro.keys.inodes?, ri.inos < jmaxino, jro < jmaxino, p_os < pmaxino, fi.inos < jmaxino, fi1.inos < pmaxino, inv(gstore0), inv(gstore \ jro0), inv-journal(nx, gstore, gstore0, jro0), log-cons(abs-log(nx, gstore ↓), nodes(gstore ↓, jro0)), refsize-cons(gstore, range ri), refsize-cons(gstore, range fi), refsize-cons(gstore0, range fi1), ri-inj(ri), ri-inj(fi), ri-inj(fi1), pmaxino ≤ jmaxino, ri.lebs ⊆ dom gstore, fi.lebs ⊆ dom gstore, fi1.lebs ⊆ dom gstore0, jvalid → jvalid0, jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro0) ⊦ [gjournal_index_truncate#(key, n, jvalid1, fi1, jro0, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; fi, gstore)] ( fi.inos < jmaxino0 ∧ (jvalid2 ∧ nx0 ≠ [] → valid-journal-head(nx0, gstore, jro1)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv-journal(nx0, gstore, gstore2, jro1) ∧ ri-inj(fi) ∧ gstore =○refsize gstore3 → ⟨aubifs_core_index_truncate#(key, n, fi1, jro.keys, p_os.keys, fs, log, jvalid; ri)⟩ (fi = ri ∧ log = abs-log(nx, gstore ↓) ∧ fs = nodes(gstore ↓, jro0) ∧ (jvalid → jvalid0))), jmaxino = 0, pmaxino = 0, dups(nx)

Rule argument

spec: gjournal-asm name: inv-truncate seq: p_os < pmaxino, pmaxino ≤ jmaxino, fi.inos < jmaxino, fi0.inos < pmaxino, pmaxino ≠ 0, jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro), fi.lebs ⊆ dom gstore, fi0.lebs ⊆ dom gstore0, refsize-cons(gstore, range fi), refsize-cons(gstore0, range fi0), inv-journal(nx, gstore, gstore0, jro), ri-inj(fi), ri-inj(fi0), gstore1 = gstore ⊦ ⟪gjournal_index_truncate# (key, n, jvalid, fi0, jro, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0 ; fi, gstore)⟫ ( fi.inos < jmaxino ∧ (jvalid ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv-journal(nx, gstore, gstore0, jro) ∧ ri-inj(fi) ∧ gstore =○refsize gstore1) subst: [jvalid0, p_os, pmaxino, nx, gstore0, jro, fi0, jvalid, n, key, gstore, fi, jmaxino, gstore1] → [jvalid0, p_os, pmaxino, nx, gstore0, jro0, fi1, jvalid1, n, key, gstore, fi, jmaxino, gstore] flags: <all paths>

Additional information

Used simplifier rules: ⊦ inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval) ↔ inv(gstore \ ginval) ∧ inv(gstore0) ∧ elems nx ∩ ginval = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ ginval ∧ remove-refsize0(gstore0) = gstore0; (s)