| tree[p3 + p2].dir?, tree[p3].dir?, abs(tree, ino0)(dirs), ispath(p3 + p2, ino0, ino1, dirs, files), ispath(p3, ino0, ino1, dirs, files), ino1 ∈ dirs, p3 ∈ tree, p2 ∈ tree[p3], ino0 ∈ dirs, ∀ ino. ¬ ino ∈ files ∨ ¬ ino ∈ dirs, ∀ ino. ⌜ino⌝ ∈ tree.fids → ino ∈ files ⊦ p2 = ε |
tree[p3 + p].dir?, tree[p3].dir?, abs(tree, ino0)(dirs), ispath(p3, ino0, ino1, dirs, files), ispath(p3 + p, ino0, ino1, dirs, files), ino1 ∈ dirs, p3 ∈ tree, p ∈ tree[p3], ino0 ∈ dirs, ∀ ino. ¬ ino ∈ files ∨ ¬ ino ∈ dirs, ∀ ino. ⌜ino⌝ ∈ tree.fids → ino ∈ files ⊦ ε = p