| is_array(str, r, st), is_reftype(st[r -- _type] .type), 0 < st[r -- _length] .intval, j < st[r -- _length] .intval, 0 ≤ j, j + i1 + 1 < st[r -- _length] .intval, validref(str, r, mkarraytype(ty), st), is_reftype(ty), 0 ≤ i1, validreflist(str, getarray(r, j + 1, i1, st), ty, st), is_valid_ref(str, r, st), ∀ j, st, r, str, ty, i0. i→n(i0) < i→n(i1 + 1) → ( is_reftype(ty) ∧ validrefnotnull(str, r, mkarraytype(ty), st) ∧ j + i0 < st[r -- _length] .intval ∧ 0 ≤ i0 ∧ 0 ≤ j → r = jvmref ∨ validreflist(str, getarray(r, j, i0, st), ty, st)) ⊦ r = jvmref, ∃ i. 0 ≤ i ∧ i < st[r -- _length] .intval ∧ is_referencevalue(st[r -- i ']) ∧ st[r -- i '] .refval ≠ jvmref ∧ (¬ st[st[r -- i '] .refval -- _type] .type ≤ st[r -- _type] .type .type ∨ junkref(str, st[r -- i '] .refval, st)), is_referencevalue(st[r -- j ']) |
is_array(str, r, st), is_reftype(st[r -- _type] .type), 0 < st[r -- _length] .intval, j < st[r -- _length] .intval, 0 ≤ j, j + i1 + 1 < st[r -- _length] .intval, validref(str, r, mkarraytype(ty), st), is_reftype(ty), 0 ≤ i1, validreflist(str, getarray(r, j + 1, i1, st), ty, st), ∀ j, st, r, str, ty, i0. i→n(i0) < i→n(i1 + 1) → ( is_reftype(ty) ∧ validrefnotnull(str, r, mkarraytype(ty), st) ∧ j + i0 < st[r -- _length] .intval ∧ 0 ≤ i0 ∧ 0 ≤ j → r = jvmref ∨ validreflist(str, getarray(r, j, i0, st), ty, st)) ⊦ r = jvmref, is_referencevalue(st[r -- j ']), ∃ i. ¬ i < 0 ∧ ¬ st[r -- _length] .intval ≤ i ∧ is_referencevalue(st[r -- i ']) ∧ st[r -- i '] .refval ≠ jvmref ∧ (¬ st[st[r -- i '] .refval -- _type] .type ≤ st[r -- _type] .type .type ∨ junkref(str, st[r -- i '] .refval, st))
[[CONCRETESIMPRULES : ([CSIMPSEQ : ⊦ ¬ i < j ↔ j ≤ i], [CSIMPSEQ : ⊦ ¬ i ≤ j ↔ j < i], [CSIMPSEQ : ⊦ is_array(str, r, st) → is_valid_ref(str, r, st)])]]