[Imprint][Data Privacy Statement][E-Mail]

View long theorem info. View the proof. Back to main index. View the specification. View theorem base summary, View theorem base listing, the used properties by spec, the dependency list, the symbol table,

Proof step 45 from proof obj-predefs (previous step)

is_predefined_class(class) ⊦ `java.lang.Object' .class ∈ ((class = `java.lang.Object' .class ⊃ `java.lang.Object' .class ' ; (class = `*Array*' .class ⊃ `*Array*' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.Throwable' .class ⊃ `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.Error' .class ⊃ `java.lang.Error' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.Exception' .class ⊃ `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.NoClassDefFoundError' .class ⊃ `java.lang.NoClassDefFoundError' .class ' + `java.lang.Error' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ExceptionInInitializerError' .class ⊃ `java.lang.ExceptionInInitializerError' .class ' + `java.lang.Error' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.RuntimeException' .class ⊃ `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.NullPointerException' .class ⊃ `java.lang.NullPointerException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ArithmeticException' .class ⊃ `java.lang.ArithmeticException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ClassCastException' .class ⊃ `java.lang.ClassCastException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ArrayStoreException' .class ⊃ `java.lang.ArrayStoreException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.NegativeArraySizeException' .class ⊃ `java.lang.NegativeArraySizeException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.IndexOutOfBoundsException' .class ⊃ `java.lang.IndexOutOfBoundsException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException' .class ⊃ `java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException' .class ' + `java.lang.IndexOutOfBoundsException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; [] ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

Heuristic if-then-else split applied rule case distinction

And obtained the following new goals

Proof step 2:
⊦ is_predefined_class(`java.lang.Object' .class)
Proof step 44:
class ≠ `java.lang.Object' .class, is_predefined_class(class) ⊦ `java.lang.Object' .class ∈ ((class = `*Array*' .class ⊃ `*Array*' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.Throwable' .class ⊃ `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.Error' .class ⊃ `java.lang.Error' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.Exception' .class ⊃ `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.NoClassDefFoundError' .class ⊃ `java.lang.NoClassDefFoundError' .class ' + `java.lang.Error' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ExceptionInInitializerError' .class ⊃ `java.lang.ExceptionInInitializerError' .class ' + `java.lang.Error' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.RuntimeException' .class ⊃ `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.NullPointerException' .class ⊃ `java.lang.NullPointerException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ArithmeticException' .class ⊃ `java.lang.ArithmeticException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ClassCastException' .class ⊃ `java.lang.ClassCastException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ArrayStoreException' .class ⊃ `java.lang.ArrayStoreException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.NegativeArraySizeException' .class ⊃ `java.lang.NegativeArraySizeException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.IndexOutOfBoundsException' .class ⊃ `java.lang.IndexOutOfBoundsException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; (class = `java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException' .class ⊃ `java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException' .class ' + `java.lang.IndexOutOfBoundsException' .class ' + `java.lang.RuntimeException' .class ' + `java.lang.Exception' .class ' + `java.lang.Throwable' .class ' + `java.lang.Object' .class ' ; [] ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

Rule argument

[CASEDARG : pos: right 1, ()]

Additional information

[[CONCRETESIMPRULES : ([CSIMPNAMEDSEQ : list, classnames, in-17, ⊦ class ∈ class0 ' ↔ class = class0])]]