| 0 ≤ i0, i + 1 < j, 0 < j, i < 0, i < j ⊦ (i + i0 < 0 ⊃ (i + i0) % j;(0 ≤ i + i0 % j ⊃ (i + i0) % j;((i + i0 % j) % j ≠ 0 ⊃ (i + i0) % j - j;0))) = (i + i0 % j < 0 ∧ 0 ≤ i + i0 ∧ (i + i0 % j) % j ≠ 0 ⊃ (i + i0) % j - j;(i + i0) % j) |
i + i0 < 0, 0 ≤ i0, i + 1 < j, 0 < j, i < 0, i < j ⊦ (i + i0) % j = (i + i0 % j < 0 ∧ 0 ≤ i + i0 ∧ (i + i0 % j) % j ≠ 0 ⊃ (i + i0) % j - j;(i + i0) % j)
¬ i + i0 < 0, 0 ≤ i0, i + 1 < j, 0 < j, i < 0, i < j ⊦ (0 ≤ i + i0 % j ⊃ (i + i0) % j;((i + i0 % j) % j ≠ 0 ⊃ (i + i0) % j - j;0)) = (i + i0 % j < 0 ∧ 0 ≤ i + i0 ∧ (i + i0 % j) % j ≠ 0 ⊃ (i + i0) % j - j;(i + i0) % j)