| i + i1 * j + j0 = i1 * j + i + j0, j0 < j, j0 < 0, i1 < j + j0, i1 < j, i1 ≤ 0, j0 + 1 < j, (i1 * j + j0) + 1 < j, 0 ≤ i, (i + j0) + 1 < j, 0 < j + j0, i + 1 < j, i < j, i + j0 < j, i + j0 < 0, i1 * j + j0 < j, i1 * j + j0 < 0, 1 < j, 0 < j ⊦ (i + j0) % j = (i + i1 * j + j0) % j |
j0 < j, j0 < 0, i1 < j + j0, i1 < j, i1 ≤ 0, j0 + 1 < j, (i1 * j + j0) + 1 < j, 0 ≤ i, (i + j0) + 1 < j, 0 < j + j0, i + 1 < j, i < j, i + j0 < j, i + j0 < 0, i1 * j + j0 < j, i1 * j + j0 < 0, 1 < j, 0 < j ⊦ (i + j0) % j = (i1 * j + i + j0) % j