| (i1 + 1) * (i1 + 1) = i1 * i1 + 2 * i1 + 1, i1 * i1 * 4 < (i1 + 1) * (i1 + 1), i1 * i1 * 4 < 4 ^ i1 * 4, 4 ^ i1 * 4 ≤ (i1 + 1) * (i1 + 1), i1 * i1 < 4 ^ i1, 0 ≤ i1, ∀ i0. i→n(i0) < i→n(i1 + 1) → 4 ^ i0 ≤ i0 * i0 ∧ 0 ≤ i0 → false ⊦ |
i1 * i1 * 4 < i1 * i1 + 2 * i1 + 1, i1 * i1 * 4 < 4 ^ i1 * 4, 4 ^ i1 * 4 ≤ i1 * i1 + 2 * i1 + 1, i1 * i1 < 4 ^ i1, 0 ≤ i1, ∀ i0. i→n(i0) < i→n(i1 + 1) → 4 ^ i0 ≤ i0 * i0 ∧ 0 ≤ i0 → false ⊦