| ordered<(a0 ' + y), ∀ m, n. m < n ∧ n < 1 + # y → (a0 ' + y)[m] < (a0 ' + y)[n], ∀ m, n. m < n ∧ ¬ 1 + # y < n → (a ' + a0 ' + y)[m] < (a ' + a0 ' + y)[n] ⊦ a < a0 ∧ ordered<(a0 ' + y) |
ordered<(a0 ' + y), ∀ m, n. m < n ∧ n < 1 + # y → (a0 ' + y)[m] < (a0 ' + y)[n], ∀ m, n. m < n ∧ ¬ 1 + # y < n → (a ' + a0 ' + y)[m] < (a ' + a0 ' + y)[n] ⊦ a < a0