np(max∞(np).n), ∀ m. np(m) → ¬ max∞(np) < ⌜m⌝ ⊦ max∞(np) = ⌜n⌝ ↔ np(n) ∧ (∀ m. np(m) → ¬ n < m), max∞(np) = ∞