| bytes = bytes1 + by0 ', ∀ by, bytes0. # bytes0 < # bytes → true → bytes0 = [] ∨ bytes2int(i2b(0) ' + by ' + bytes0) = band(b2i(by), 255) * 256 ^ n→i(# bytes0) + bytes2int(i2b(0) ' + bytes0) ⊦ bytes = [], band(255, b2i(by0)) + 256 * bytes2int((i2b(0) ' + by ') + bytes1) = band(b2i(by), 255) * 256 ^ n→i(# bytes) + bytes2int(i2b(0) ' + bytes) |
∀ by, bytes0. # bytes0 < #(bytes1 + by0 ') → true → bytes0 = [] ∨ bytes2int(i2b(0) ' + by ' + bytes0) = band(b2i(by), 255) * 256 ^ n→i(# bytes0) + bytes2int(i2b(0) ' + bytes0) ⊦ band(255, b2i(by0)) + 256 * bytes2int((i2b(0) ' + by ') + bytes1) = bytes2int(i2b(0) ' + bytes1 + by0 ') + 256 ^ (n→i(# bytes1) + 1) * band(b2i(by), 255)
Used simplifier rules: ⊦ m + n = n + m;% ⊦ (m + n0) + n1 = m + n0 + n1;% ⊦ n→i(m + n) = n→i(m) + n→i(n);% ⊦ # by ' = 0 +1;% ⊦ #(bytes + bytes0) = # bytes + # bytes0;% ⊦ (bytes + bytes0) + bytes1 = bytes + bytes0 + bytes1;% ⊦ bytes + by ' ≠ [];