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Proof step 4 from proof gstore-dom-eq-hole (previous step)

gstore0 \ (∅ ++ n) = gstore1 \ (∅ ++ n), dom gstore0 = dom gstore1, n ∈ gstore0 ⊦ gstore1 = gstore0[n, gstore1[n]]

User applied rule insert rewrite lemma

And obtained the following new goals

Proof step 5:
⊦ gstore = gstore0 ↔ (∀ n. (n ∈ gstore ↔ n ∈ gstore0) ∧ (n ∈ gstore → gstore[n] = gstore0[n]))
Proof step 6:
gstore0 \ (∅ ++ n) = gstore1 \ (∅ ++ n), dom gstore0 = dom gstore1, n ∈ gstore0 ⊦ ∀ n0. (n0 ∈ gstore1 ↔ n0 ∈ gstore0[n, gstore1[n]]) ∧ (n0 ∈ gstore1 → gstore1[n0] = gstore0[n, gstore1[n]][n0])

Rule argument

spec: store, inst: group-store-ablock-store-nat-store name: k-Extension seq: ⊦ gstore = gstore0 ↔ (∀ n. (n ∈ gstore ↔ n ∈ gstore0) ∧ (n ∈ gstore → gstore[n] = gstore0[n])) subst: [gstore0, gstore] → [gstore0[n, gstore1[n]], gstore1] flags: <all paths>

Additional information

Used terms: gstore0[n, gstore1[n]], gstore1