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Proof step 2 from proof inv-recover (previous step)

fi = fi0, gstore = crash(gstore0, gstore1, jro0, nx), gstore2 = gstore1, jro = jro0, jvalid, nx0 = nx, p_os = jro1, pmaxino = jmaxino, fi0.inos < jmaxino, fi1.inos < jmaxino0, jro1 < jmaxino, jro2 < jmaxino0, inv-journal(nx, gstore0, gstore1, jro0), refsize-cons(gstore1, range fi0), refsize-cons(gstore0, range fi1), ri-inj(fi0), ri-inj(fi1), jmaxino ≤ jmaxino0, fi0.lebs ⊆ dom gstore1, fi1.lebs ⊆ dom gstore0, jvalid0 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore0, jro0) ⊦ ⟪gjournal_recover# (jvalid1; log, ks, jmaxino1, jro3, fi2, fi, jro, gstore, gstore2, nx0, pmaxino, p_os, jvalid2; jvalid3, jmaxino2, jvalid4, err)⟫ ( err = ESUCCESS → jvalid2 ∧ jro3 < jmaxino1 ∧ p_os < pmaxino ∧ pmaxino ≤ jmaxino1 ∧ fi2.inos < jmaxino1 ∧ fi.inos < pmaxino ∧ jmaxino1 ≠ 0 ∧ pmaxino ≠ 0 ∧ (jvalid3 ∧ nx0 ≠ [] → valid-journal-head(nx0, gstore, jro)) ∧ fi2.lebs ⊆ dom gstore ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore2 ∧ refsize-cons(gstore, range fi2) ∧ refsize-cons(gstore2, range fi) ∧ inv-journal(nx0, gstore, gstore2, jro) ∧ ri-inj(fi2) ∧ ri-inj(fi)), jmaxino = 0, jmaxino0 = 0

Heuristic simplifier applied rule simplifier

And obtained the following new goals

Proof step 3:
gstore = crash(gstore0, gstore1, jro0, nx), remove-refsize0(gstore1) = gstore1, elems nx ∩ jro0 = ∅, dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore0 ∪ jro0, jmaxino ≠ 0, jmaxino0 ≠ 0, jro2 < jmaxino0, jro1 < jmaxino, fi1.inos < jmaxino0, fi0.inos < jmaxino, inv(gstore0 \ jro0), inv(gstore1), refsize-cons(gstore0, range fi1), refsize-cons(gstore1, range fi0), ri-inj(fi1), ri-inj(fi0), jmaxino ≤ jmaxino0, fi1.lebs ⊆ dom gstore0, fi0.lebs ⊆ dom gstore1, ¬ dups(nx), jvalid0 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore0, jro0) ⊦ ⟪gjournal_recover# (jvalid1; log, ks, jmaxino1, jro3, fi2, fi0, jro0, gstore, gstore1, nx, jmaxino, jro1, jvalid2; jvalid3, jmaxino2, jvalid4, err)⟫ ( err = ESUCCESS → jvalid2 ∧ jro3 < jmaxino1 ∧ jro1 < jmaxino ∧ jmaxino ≤ jmaxino1 ∧ fi2.inos < jmaxino1 ∧ fi0.inos < jmaxino ∧ jmaxino1 ≠ 0 ∧ jmaxino ≠ 0 ∧ (jvalid3 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro0)) ∧ fi2.lebs ⊆ dom gstore ∧ fi0.lebs ⊆ dom gstore1 ∧ refsize-cons(gstore, range fi2) ∧ refsize-cons(gstore1, range fi0) ∧ inv(gstore \ jro0) ∧ inv(gstore1) ∧ elems nx ∩ jro0 = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore1 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro0 ∧ remove-refsize0(gstore1) = gstore1 ∧ ri-inj(fi2) ∧ ri-inj(fi0))

Rule argument

Additional information

Used simplifier rules: ⊦ inv-journal(nx, gstore, gstore0, ginval) ↔ inv(gstore \ ginval) ∧ inv(gstore0) ∧ elems nx ∩ ginval = ∅ ∧ ¬ dups(nx) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ ginval ∧ remove-refsize0(gstore0) = gstore0; (s)