| remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro, p_os < pmaxino, fi.inos < jmaxino, fi0.inos < pmaxino, inv(gstore \ jro), inv(gstore0), refsize-cons(gstore, range fi), refsize-cons(gstore0, range fi0), ri-inj(fi), ri-inj(fi0), pmaxino ≤ jmaxino, fi.lebs ⊆ dom gstore, fi0.lebs ⊆ dom gstore0, jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro) ⊦ ⟪index_index_remove#(key, fi0, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; adr, jvalid, fi); if jvalid then let n = ? in {index_get_gblock_refsize#(adr.lnum, fi, fi0, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; ; n); index_set_gblock_refsize#(adr.lnum, n - adr.size, fi, fi0, jro, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; gstore)}⟫ ( fi.inos < jmaxino ∧ (jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv(gstore \ jro) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro ∧ ri-inj(fi)), pmaxino = 0, dups(nx) |
remove-refsize0(gstore0) = gstore0, elems nx ∩ jro = ∅, dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro, pmaxino ≠ 0, fi0.inos < pmaxino, fi.inos < jmaxino, p_os < pmaxino, inv(gstore0), inv(gstore \ jro), refsize-cons(gstore0, range fi0), refsize-cons(gstore, range fi), ri-inj(fi0), ri-inj(fi), pmaxino ≤ jmaxino, fi0.lebs ⊆ dom gstore0, fi.lebs ⊆ dom gstore, ¬ dups(nx), jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro) ⊦ ⟪index_index_remove#(key, fi0, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; adr, jvalid, fi); if jvalid then let n = ? in {index_get_gblock_refsize#(adr.lnum, fi, fi0, jro, gstore, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; ; n); index_set_gblock_refsize#(adr.lnum, n - adr.size, fi, fi0, jro, gstore0, nx, pmaxino, p_os, jvalid0; gstore)}⟫ ( fi.inos < jmaxino ∧ (jvalid1 ∧ nx ≠ [] → valid-journal-head(nx, gstore, jro)) ∧ fi.lebs ⊆ dom gstore ∧ refsize-cons(gstore, range fi) ∧ inv(gstore \ jro) ∧ dom gstore0 ∪ elems nx = dom gstore ∪ jro ∧ ri-inj(fi))