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Proof step 6 from proof rem-stays-reachable-aux (previous step)

reachable(r, H[(r ' + x).last].nxt, H[(r ' + x).last, ce]), ce.nxt = H[H[(r ' + x).last].nxt].nxt, path(r ' + x, H), H[(r ' + x).last].nxt ∈ H, (r ' + x).last ∈ H ⊦ H[(r ' + x).last].nxt ≠ (r ' + x).last ∧ r = H[(r ' + x).last].nxt ∨ (∃ x0. path(r ' + x0 + H[(r ' + x).last].nxt ', H) ∧ (r ' + x).last ≠ r ∧ ¬ (r ' + x).last ∈ x0) ∨ (∃ x0. path(H[(r ' + x).last].nxt ' + x0 + H[(r ' + x).last].nxt ', H) ∧ ¬ (r ' + x).last ∈ x0), H[(r ' + x).last].nxt = ce.nxt, H[(r ' + x).last].nxt = null, r ∈ x, dups(x)

Heuristic simplifier applied rule simplifier

And obtained the following new goals

Proof step 7:
ce.nxt = H[H[(r ' + x).last].nxt].nxt, reachable(r, H[(r ' + x).last].nxt, H[(r ' + x).last, ce]), path(r ' + x, H), H[(r ' + x).last].nxt ∈ H, (r ' + x).last ∈ H, H[(r ' + x).last].nxt ∈ H[(r ' + x).last, ce] ⊦ H[(r ' + x).last].nxt = ce.nxt, H[(r ' + x).last].nxt = null, r ∈ x, dups(x), H[(r ' + x).last].nxt ≠ (r ' + x).last ∧ r = H[(r ' + x).last].nxt, ∃ x0. path(r ' + x0 + H[(r ' + x).last].nxt ', H) ∧ (r ' + x).last ≠ r ∧ ¬ (r ' + x).last ∈ x0, ∃ x0. path(H[(r ' + x).last].nxt ' + x0 + H[(r ' + x).last].nxt ', H) ∧ ¬ (r ' + x).last ∈ x0

Rule argument

Additional information

Used simplifier rules: reach-alloc: ⊦ reachable(r, r1, H) → r1 ∈ H;